標題:
ln與log的數學計算..?
發問:
(1) ln(1000/600) = k (2) ln(600/A) = k 請問要怎麼由式子(1)計算求出k...再代入(2) 已知 ln = log * 2.303 log2=0.301 log3=0.477 log5=0.698 ln2=0.693 背了一些基本log, ln值, 但還是不太懂怎麼運用在這兩個式子的解題.. 希望可以列出淺顯易懂的數學式.. 並且用我背的數值運用在此題上...或建議我該背哪些基本的log值, 對解類似數學題型會比較方便..感謝>"
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1) In(1000/600) = k In(5/3) = k In5 - In3 = k In(10/2) - In3 = k In10 - In2 - In3 = k In10 - In2 - In(10^log3) = k In10 - In2 - log3 * In10 = k In10 - In2 - log3 * 2.303 = k 2.303 - 0.693 - 0.477 * 2.303 = k k = 0.5115 代入2) In(600/A) = 0.5115 In600 - InA = 0.5115 In(2*3*102) - InA = 0.5115 In2 + In3 + 2In10 - InA = 0.5115 0.693 + log3 * 2.303 + 2*2.303 - InA = 0.5115 0.693 + 0.477 * 2.303 + 2*2.303 - InA = 0.5115 InA = 5.886 logA * 2.303 = 5.886 logA = 2.556 logA = 2(0.301 + 0.477) + 1 logA = 2(log2 + log3) + log10 logA = 2log6 + log10 logA = log360 A = 360
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(1) ln(1000/600)=k (2) ln(600/A)=k (1)=(2) ln(1000/600)=ln(600/A) 1/360=1/A A=360 這題是不需要先求k的，因為(1)同(2)的答案也是k的，求k的過程可以不管。481517FD598DAD6B
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