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數學問題(20 marks)
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小明在平面上畫了若干條線,使其夾角只能為:30° ,45°,60° ,90° ,他最多畫了多少條線?
兩條線有且只有 1 個夾角值。 三條線至少有 2 個夾角值。 四條線至少有 3 個夾角值。..........N 條線至少有 N - 1 個夾角值。由於各線間夾角只有30° , 45° , 60° , 90° 四個值, 所以至多有 5 條線。 下面例子說明 5 條線的情況是可能存在的 : 圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA04628698/o/701102270107213873385080.jpg 2011-02-27 19:12:13 補充： 5條相鄰線段之夾角依次為 : 線1 .......30° 線2 .......15° 線3 .......15° 線4 .......30° 線5 這樣任兩線間之夾角只能為 : 30°, 45°, 60°, 90° 。
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小明在平面上畫了若干條線,使其夾角只能為:30° ,45°,60° ,90° ,他最多畫了多少條線?
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最佳解答:兩條線有且只有 1 個夾角值。 三條線至少有 2 個夾角值。 四條線至少有 3 個夾角值。..........N 條線至少有 N - 1 個夾角值。由於各線間夾角只有30° , 45° , 60° , 90° 四個值, 所以至多有 5 條線。 下面例子說明 5 條線的情況是可能存在的 : 圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA04628698/o/701102270107213873385080.jpg 2011-02-27 19:12:13 補充： 5條相鄰線段之夾角依次為 : 線1 .......30° 線2 .......15° 線3 .......15° 線4 .......30° 線5 這樣任兩線間之夾角只能為 : 30°, 45°, 60°, 90° 。
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