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一些關於函數的題目
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麻煩各位大大幫我一下解決這些我不會的函數題目 小的感激不盡＞＜ １.設n為正整數,若ｆ（ｎ＋１）＝１／２［２ｆ（ｎ）＋３］，且ｆ（１）＝４５６，則ｆ（２００１）＝??? ２.已知函數ｆ（ｘ）＝－７ｘ＋ｍ＋４的圖形通過原點，則 （１）ｍ＝??（２）圖形通過第??象限 ３.設函數ｆ（ｘ）＝－３ｘ＋ｋ－１的圖形通過原點，球ｋ＝＿ 就這樣 麻煩各位大大了＠＠
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(1) １.設n為正整數,若ｆ（ｎ＋１）＝１／２［２ｆ（ｎ）＋３］，且ｆ（１）＝４５６，則ｆ（２００１）＝??? f(n+1)=(1/2)(2f(n)+3) 所以 2f(n+1)=2f(n)+3 2f(n+1)-2f(n)=3 f(n+1)-f(n)=3/2 f(n)-f(n-1)=3/2 f(n-1)-f(n-2)=3/2 . . . . f(2)-f(1)=3/2 左右加起來 f(n-1)-f(n-1)=0;;(對消 ) .. . f(n)-f(1)=(3/2)(n-1) ;;(共n-1項) f(n)=(3/2)(n-1)+456 f(2001)=(3/2)(2001-1)+456 f(2001)=(3/2)*2000+456 f(2001)=3000+456 f(2001)=3456 (2，3題同小雄) 2007-07-16 14:20:55 補充： 補一下好了。 ２.已知函數ｆ（ｘ）＝－７ｘ＋ｍ＋４的圖形通過原點，則 （１）ｍ＝??（２）圖形通過第??象限 通過原點，表示通過(0,0), 即f(0)=0 所以f(0)=-7*0+m+4=0 所以 m+4=0 m=-4 f(x)=-7x-4+4 f(x)=-7x 當 x 為正的時候 f(x)為負， 也就是 (+,-) 第四象限 當 x 為負的時候 f(x)為正， 也就是 (-,+) 第二象限 所以 m=-4, f(x)=-7x 通過二四象限。 2007-07-16 14:23:03 補充： ３.設函數ｆ（ｘ）＝－３ｘ＋ｋ－１的圖形通過原點，球ｋ＝＿ 道理同前面第二題 f(0)=-3*0+k-1=0 k-1=0 k=1 2007-07-16 15:20:18 補充： 其實等差數列的一般項(an)就是這樣算出來的。知道，原理更好 an=a1+(n-1)d ;(d=公差) an-a(n-1)=d a(n-1)-a(n-2)=d . . a2-a1=d (+) --------------- an-a1=(n-1)d an=a1+(n-1)d
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麻煩各位大大幫我一下解決這些我不會的函數題目 小的感激不盡＞＜ １.設n為正整數,若ｆ（ｎ＋１）＝１／２［２ｆ（ｎ）＋３］，且ｆ（１）＝４５６，則ｆ（２００１）＝??? ２.已知函數ｆ（ｘ）＝－７ｘ＋ｍ＋４的圖形通過原點，則 （１）ｍ＝??（２）圖形通過第??象限 ３.設函數ｆ（ｘ）＝－３ｘ＋ｋ－１的圖形通過原點，球ｋ＝＿ 就這樣 麻煩各位大大了＠＠
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(1) １.設n為正整數,若ｆ（ｎ＋１）＝１／２［２ｆ（ｎ）＋３］，且ｆ（１）＝４５６，則ｆ（２００１）＝??? f(n+1)=(1/2)(2f(n)+3) 所以 2f(n+1)=2f(n)+3 2f(n+1)-2f(n)=3 f(n+1)-f(n)=3/2 f(n)-f(n-1)=3/2 f(n-1)-f(n-2)=3/2 . . . . f(2)-f(1)=3/2 左右加起來 f(n-1)-f(n-1)=0;;(對消 ) .. . f(n)-f(1)=(3/2)(n-1) ;;(共n-1項) f(n)=(3/2)(n-1)+456 f(2001)=(3/2)(2001-1)+456 f(2001)=(3/2)*2000+456 f(2001)=3000+456 f(2001)=3456 (2，3題同小雄) 2007-07-16 14:20:55 補充： 補一下好了。 ２.已知函數ｆ（ｘ）＝－７ｘ＋ｍ＋４的圖形通過原點，則 （１）ｍ＝??（２）圖形通過第??象限 通過原點，表示通過(0,0), 即f(0)=0 所以f(0)=-7*0+m+4=0 所以 m+4=0 m=-4 f(x)=-7x-4+4 f(x)=-7x 當 x 為正的時候 f(x)為負， 也就是 (+,-) 第四象限 當 x 為負的時候 f(x)為正， 也就是 (-,+) 第二象限 所以 m=-4, f(x)=-7x 通過二四象限。 2007-07-16 14:23:03 補充： ３.設函數ｆ（ｘ）＝－３ｘ＋ｋ－１的圖形通過原點，球ｋ＝＿ 道理同前面第二題 f(0)=-3*0+k-1=0 k-1=0 k=1 2007-07-16 15:20:18 補充： 其實等差數列的一般項(an)就是這樣算出來的。知道，原理更好 an=a1+(n-1)d ;(d=公差) an-a(n-1)=d a(n-1)-a(n-2)=d . . a2-a1=d (+) --------------- an-a1=(n-1)d an=a1+(n-1)d
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1.f(2)=(1/2)[2f(1)+3]=f(1)+3/2， f(2)-f(1)=3/2 f(3)-f(2)=3/2 f(4)-f(3)=3/2 ： f(2001)-f(2000)=3/2 左邊相加=右邊相加 f(2001)-f(1)=(3/2)*2000=3000 ∴f(2001)=3000+f(1)=3000+456=3456 答:3456 2.因通過原點∴常數項=0 m+4=0，m=-4 故ｆ（ｘ）＝－７ｘ 當x=1時，y=-7 故圖形通過(0，0) (1， -7)，通過第二、四象限 答:- 4，第二、四象限 3.過原點∴ｋ－１=0 k=1 答: 1|||||第一題: F(1)=456 F(2)=F(1+1)=1/2[2F(1)+3]=915/2=457.5 (其中F(1)=456) F(3)=F(2+1)=1/2[2F(2)+3]=459 (其中F(2)=457.5) ..................................................... ..................................................... 可以發現其值456 457.5 459為公差為1.5的等差數列 故首項為456 F(2001)=456+(2001-1)*1.5=3456.....ANS 第二題: 看到過原點 想到常數項為0 所以m=－4.....ANS 可以瞄點作答也可以從斜率判斷斜率為負故過二和四象限 第三題： 看到過原點 想到常數項為0 所以Ｋ＝１.......ANS|||||Ｑ１ ｆ（ｎ＋１）＝１／２［２ｆ（ｎ）＋３］ 簡化 ｆ（ｎ＋１）＝ｆ（ｎ）＋３／２ 將ｆ（１）代入 ｆ（１＋１）＝ｆ（１）＋３／２ ｆ（２）＝４５６＋３／２＝４５７又１／２ 用ｆ（１）＝４５６＆ｆ（２）＝４５７又１／２算關係式 （３ｘ＋９０９）／２＝ｙ＝ｆ（ｘ） ｆ（２００１）＝３４５６ Ｑ２ （１）因為通過原點所以沒有常數項 ｓｏｍ＋４＝０，ｍ＝－４ （２）ｆ（ｘ）＝－７ｘ＋ｍ＋４＝ｙ －７ｘ＝ｙ （ｘ，ｙ）→（１，－７）為第四象限 所以是第二ˋ四象限 Ｑ３ 因為通過原點所以沒有常數項 ｓｏｋ－１＝０ ｋ＝１|||||ｆ（ｎ＋１）＝１／２［２ｆ（ｎ）＋３］＝ｆ（ｎ）＋３／２ 所以 ｆ（ｎ） 可以看成一個等差為 ３／２ 的等差數列，ｆ（１）＝４５６，則 ｆ（２００１） 為第 2001 項 ＝ ４５６＋（２００１－１）* ３／２＝３４５６|||||２.已知函數ｆ（ｘ）＝－７ｘ＋ｍ＋４的圖形通過原點，則 （１）ｍ＝??（２）圖形通過第??象限 (1)通過原點，及無常數項(或將原點(0、0)代入) m+4=0 ==>m= - 4 (2)通過第二、四象限 ３.設函數ｆ（ｘ）＝－３ｘ＋ｋ－１的圖形通過原點，球ｋ＝＿ 同上題(1) k-1=0 ==> k= 1 第ㄧ題在研究中5FAD1C75CFAE8A5F
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