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倍數問題請幫忙解答一班共有45人,某次考試國語平均是78分,

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請教數學問題 一班共有45人,某次考試國語平均是78分,男生的平均是74分,女生平均是83分,請問男女生各幾人 更新: 可否用小學五年級看得懂的方式幫忙解題 謝謝

最佳解答:

簡單解說:(某未知數設定A=男生) 所有人總分= (男平均分*男生數)+(女平均分*女生數) 78*45=(74*A)+83*(45-A) 3,510=74A+3,735-83A 3,510-3,735=-9A -225=-9A (兩式同除以-9) A=25 (男生25人) 45-25=20 (女生20人) 驗證: 25*74+20*83=45*78 1850+1660=3510=45*78 (正確)

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首先我要聲明女生的平均比男生的平均多9分，而我先用男生乘於總人數， 是3330分，而全班加起來的分數是3510分，因為女生的平均比男生的平均多9分 ，所以我用全班的分數減全部男生的分數，再除於<女生的平均減男生的平均> ，就是女生的人數，再用全班的人數減女生的人數就是男生的人數。 女生有20人，男生有25人。|||||社男生 X 人, 女生Y 人 X + Y = 45 74X + 83Y = 78 x 45 = 3510 X= 45- Y 帶入第二式 74(45-Y) + 83Y = 3510 3330 -74Y + 83Y = 3510 9Y = 180, Y = 20 X= 45-20 = 25 A 男生 25 人 ， 女生 20 人|||||先設女生x人,男生y人 女生總分是(83x)分 男生總分是(74y)分 所以全班總分是(83x+74y),也可以記為般平均乘上班級總人數=78(x+y) 所以可以利二元一次方程式 x+y=45 83x+74y=78(x+y) 解聯立,答案就是 x=20,y=25 所以女生20人男生25人5FAD1C75CFAE8A5F
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