古人對圓的認識、繪圖的工具......－wszspj2的部落格

標題:

古人對圓的認識、繪圖的工具......

發問:

古人對圓的認識、繪圖的工具(中國或西方也可以)，他們如何發現及計算圓周率?

最佳解答:

祖沖之（429年－500年)，字文遠，劉宋時代數學家、天文學家。計算圓周率據《隋書·律曆志》記載，祖沖之把一丈化為一億忽，以此為直徑求圓周率，求得盈數（即過剩的近似值）為3.1415927；肭數（即不足的近似值）為3.1415926，圓周率的真值介於盈肭兩數之間。《隋書》沒有具體說明祖沖之是用什麼方法計算出盈肭兩數的。一般認為，祖沖之採用的是劉徽割圓術分割到24576邊形，又用劉徽圓周率不等式得祖沖之著名的圓周率不等式： 3.1415926 < π < 3.1415927。祖沖之的這一結果精確到小數點後第7位，直到一千多年後才由15世紀的阿拉伯數學家阿爾·卡西以17位有效數字打破此記錄[1]。按照當時計算使用分數的習慣，祖沖之還採用了兩個分數值的圓周率：「約率」（或稱之為「疏率」[2]）以及「密率」。在分母<16600的所有整分數中，密率的比值最接近圓周率[3]。祖沖之可能利用何承天的調日法求得圓周率的約率和密率[4]。數學家華羅庚曾認為密率的求得，說明祖沖之可能已經掌握了連分數的概念。日本數學家三上義夫說，「約率，無非是幾百年前希臘數學家阿基米德已經得到的數值，但是這個分數，卻是翻遍古希臘，古印度和阿拉伯的數學文獻都找不到的分數，希臘人肯定不知道它；在歐洲直到1586年才由荷蘭人安托尼斯宗（Adriaan Anthoniszoon）求出了這個比值。因此，中國人掌握這個非凡的圓周率分數比歐洲早出整整一千年之久」。為紀念這位偉大的中國古代數學家，三上義夫要求把稱為「祖率」[5]。

其他解答:

你可以參考以下網址 http://www.ComingZOO.com http://www.PF23.com 我自己都去開, 希望可以幫到你~ ^T^ 比我20分!