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標題:

2012香港小學數學精英選拔賽 第2題 要有解釋

發問:

在2011張卡片上不重複地編上1~2011，最少要隨意抽出多少張卡卡片才能保證所抽出的卡片上課數之乘積可被20整除？

 

此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知

最佳解答:

1 至 2011 中，只有 402 個是 5 的倍數，其它 1609 個都不是， 最壞的情況是抽出這 1609 張卡片，它們的乘積都不能被 20 整除， 之後再抽出一張就可以了。 答：最少要抽出 1610 張卡片才能保證。

其他解答:

2011有502張是4的倍數的卡片﹐有402張是5的倍數的卡片﹐有100張是20的倍數的卡片。因此不是4和5的倍數的卡片數目為2011 - (502 + 402 - 100) = 1207 所以先抽完這1207張﹐再抽只含5的倍數的卡片402張﹐然後抽出的卡片必定是3的倍數。因此最少要隨意抽出1610張卡片才能保證所抽出的卡片上課數之乘積可被20整除|||||5的倍數有很多都不能被整除. 10 15 25 30 35.......73E3DC9315AE223D

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