國中數學－數型關係：綠、白兩種磁磚規律排程的應用問題）１５－wszspj2的部落格

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國中數學－數型關係：綠、白兩種磁磚規律排程的應用問題）１５

發問:

下圖＜一＞是由綠、白兩種全等的三角形磁磚，有規律排列而成的。若共用了４４１塊磁磚，則其中綠色磁磚有幾塊？綠綠白綠綠白綠白綠綠白綠白綠白綠綠白綠白綠白綠白綠 ? ? ?＜圖一＞Ａ）１９０Ｂ）２１０Ｃ）２３１Ｄ）２５３求詳細解說及作法！謝謝各位

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最佳解答:

第一層一個,第二層三個,第三層五個.....依此類推又1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16..依此類推因為4.9.16.25....都是完全平方數,又441也是完全平方數(21的完全平方數) 441共需21層=1+3+5+7+9+11+13+15+....+41(共21個奇數)=441 第一層一個綠,第二層兩個綠,第三層三個綠....依此類推 441共有二十一層數字加起來的數=1+2+3+4+5+....+21=? 1+2+3+4+5+....+21=?可用梯形公式解答:(上底+下底)*高/2=(1+21)*21/2=231...答(C)

其他解答:

到下面的網址看看吧 ??http://*****|||||到下面的網址看看吧 ??http://candy5660601.pixnet.net/blog|||||(1+3+5+.....+2k+1)=441 [1+(2k+1)](k+1)/2=441 k^2+2k-881=0 k=21or-23(不合) 所以由上至下共21排而綠色磁磚第一排有一塊第二排有兩塊...依此類推所以綠色磁磚總數為 : (1+21)*21 / 2 = 2318410E5B82AE3BBEE