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【一元一次不等式】穩當選票數之觀念釐清

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請幫忙釐清觀念.謝謝~一直想不透><●題目:高一學生共有500人,現自其中選9人做模範生,每人投一票互相選舉,可投票給自己,若無廢票,則至少要獲得幾票,才能穩當選?●我的解法:令至少得X票數即X > 500 / 9因為我的想法是若規模縮小10位投票者.2位參選者.則6票穩當選→X > 10 / 2●解答:令至少得X票數即X > (500-X) / 9 針對此題.解答說明為假設自己得到X票.若要穩當選.則自己的票數一定要大於剩下的票數平分給9人顯示更多請幫忙釐清觀念.謝謝~一直想不透>< ●題目: 高一學生共有500人, 現自其中選9人做模範生, 每人投一票互相選舉, 可投票給自己, 若無廢票, 則至少要獲得幾票,才能穩當選? ●我的解法: 令至少得X票數即X > 500 / 9 因為我的想法是若規模縮小 10位投票者. 2位參選者. 則6票穩當選 →X > 10 / 2 ●解答: 令至少得X票數即X > (500-X) / 9 針對此題.解答說明為假設自己得到X票. 若要穩當選. 則自己的票數一定要大於剩下的票數平分給9人更新: 螞蟻雄兵您好~ 您所設領先9人每人X票,第10人X-1票→ 但是沒有第10人啊? 500個裡面是要找9個模範生.不是10個.. 且我的發問意思是說請指出我觀念的誤差.. 而非另外求解法.. 多謝~~~ 更新 2: 克勞棣大師您好... 您這麼一回答.. 我才了解題目的意思.. 原來題目是說500人都是候選人喔.. 想把點數贈您.. 然您是發表在意見而非回答...

最佳解答:

設領先9人每人X票,第10人X-1票,其他人0票 9X+(X-1)=500 10X-1=501 X=50.2 (1)X=50票則10人同票須抽籤沒有穩當選 (2)X=51則前9人共455票第10人45票答51票才穩當選

其他解答:

怎麼會沒有第10人？甚至連第11人、第12人、第13人.....、第500人都有的。當選人有9位，但候選人有500位，不是嗎？當然可能有得票數排第10的候選人ㄚ (也可能沒有，例如2人同票數並列第9名，第10名就會從缺) 只不過他沒有當選而已。 2009-03-09 21:30:09 補充：本來把回答寫好要po上來了，但你這樣補充問題，我就不能po了。不好意思與螞蟻大搶功，你能懂就好了。就說"互相"選舉了ㄚ當然是從500個候選人裡投票選出9個當選人囉所以票數要大於第10人才能穩當選。 (連同票數抽籤都不用) 穩當選票數 > 候選人數/(當選人數+1) 應該是這樣481517FD598DAD6B